第一章簡單介紹C空間、Lp空間 和Sobolev空間及其性質，討論這些空間的積空間和對偶空間。第二章介紹變分引理、F.Riesz 表示定理、Lax-Milgram 定理、Lion定理等。第三章建立微分方程(組)對應泛函，研究微分方程(組)與其對應泛函最小值之間的等價關系，進而研究微分方程(組)邊值問題弱解的存在性和惟一性。第四章給出微分方程(組)周期邊值問題弱解的估計式。第五章運用 Ritz 方法并應用 MATLAB 軟件求各種微分方程(組)邊值問題的近似解, 并給出程序。第六章運用 Galerkin 方法并應用 MATLAB 軟件求各種微分方程(組)周期邊值問題的近似解，給出程序。