本書共分五章。第一章矩陣，內容包括：線性方程組和矩陣，逆矩陣，初等變換和初等矩陣，分塊矩陣，矩陣應用；第二章行列式，內容包括：行列式的概念，行列式的性質與計算，行列式的應用；第三章向量和線性方程組，內容包括：矩陣的秩與方程組解的判定，向量，向量組的線性相關性，向量組的秩，線性方程組解的結構，應用舉例；第四章矩陣的特征值和特征向量，內容包括：向量的內積，特征值與特征向量，相似矩陣，實對稱矩陣的對角化，二次型，正定二次型，特征值與特征向量的應用；第五章線性空間，內容包括線性空間，基維數坐標變換，線性空間的同構，線性變換。